激光雷达通过水接收从激光发射点开始的后向散射信号。几何重叠因子表示激光束与激光 雷达的接收器FOV重叠的比例，在∼1m的距离处达到1。 

    光子检测是使用紧凑的硅单光子雪崩二极管（SPAD）实现的，效率约为52%，在532 nm处 每秒暗计数（cps）。该电子模块利用一个自建的函数发生器（FG），使用现场可编程门阵 列（FPGA），为激光器和高采样率的TDC产生精确的控制信号。TDC的采样率是可调，最大采 样率为10 ps。SPUL完全淹没在水中的照片如图所示。1(a).激光雷达腔室采用钛合金制成， 具有耐高压特性，使激光雷达在水下工作时间可达1公里。在这个操作深度部署激光雷达系 统的能力通过进行高达11兆帕（MPa）的增压测试来验证，这相当于超过1公里深度的压力。 这为激光雷达安装在水下平台上提供了可能性，如auv或rov，利用其探测深海环境调查的能 力，以及其高横向分辨率用于高分辨率海底地形探测。激光雷达的光学窗由蓝宝石制成，在 高压下可以保持>96%的传输。圆柱形激光雷达的直径为20厘米，波长为40厘米。该激光雷达 的平均功耗为∼80 W，重15公斤。表1总结了激光雷达的关键参数。 

表1.SPUL系统的关键参数

    海洋激光雷达通常在可见光谱中工作，那里的太阳辐射很强。这种白天强烈的太阳辐射 可能是海洋激光雷达的主要噪声来源，特别是基于单光子的激光雷达。为了抑制太阳辐射 噪声，本文采用了三种设计。首先，将线宽为0.04 nm的窄带脉冲激光器与窄带滤波器一起 压缩接收带宽，最小化太阳辐射的影响。其次，采用具有小孔径（4.8 mm）和窄FOV（9.6 mrad）的准直器来降低太阳辐射噪声[33]。最后，利用水的吸收和散射特性，开发了一种 水下单光子激光雷达，作为一种天然的过滤器，可以有效地抑制太阳辐射。此外，水下操 作也消除了激光传输过程中海空界面造成的潜在干扰。 

3.深度提取算法及精度评估 

    单光子激光体通过统计分析光子[29–31]的概率分布来确定水深。通过统计分析方法检索 到的水深时间分辨率（∆t）可以表示为： 

∆t =√ τ2 T又+ τ2 laser + τ2 spad + τ2 syn, 

(1) 其中τ直流电压是TDC的时间分辨率，τlaser是激光脉冲持续时间（501 ps），τspad是 SPAD的定时抖动（800 ps），τsyn是同步信号的时间抖动（10 ps）。 整个激光雷达系统的深度分辨率首次在厦门大学的一个实验水箱中进行了评估。在实验 过程中，将一个直径为6厘米的银白色铝合金盘放置在深度为0。8 m.磁盘被固定在一个计 算机控制的升降平台上，高程调整精度为0.05厘米。水下激光雷达几乎垂直放置以照亮盘 ，通过控制提升平台调整盘的深度。数据采集采用TDC时间分辨率设置为10 ps，测量结果 用图中的点表示。2(a).由于磁盘的后向散射信号明显强于过滤自来水的信号，因此很容易 提取来自硬目标的信号，如图所示。2.为了保证测量的精度，测量是在水面平静后进行的 。图中的时间轴。2的折射率为1.34，深度为厘米。后向散射直方图的FWHM为∼1 ns，对应 的深度分辨率为∼11cm。这一结果与用等式得到的计算结果（940 ps）吻合较好(1). 为了进一步提高距离分辨率，采用拟合算法对单光子测量得到的累积波形进行处理。如 图所示。2(a)，很明显，单光子激光雷达可以利用高采样率（10 ps）和积累2s的数据来重 建波形。首先，用下面的双高斯函数对底部的光子重建波形进行拟合： 

(2) 在哪里y0是常数分量，H是振幅，xc是双高斯峰的位置，即本例下的底部深度，w1和w2分别 为双高斯峰的左右部分的半宽度。 如图所示。2(a)，测量数据可以很好地拟合(2)，配有 r平方值为0.99。为了验证该算法的有效性，我们对水下圆盘分别进行了0.5 cm和3.5 cm的 两次小的垂直运动。如图所示。2(a)时，拟合的峰值位移分别为0.6 cm和3.6 cm，表明该 算法可以获得亚cm的深度分辨率。虽然采样率更高

图2.单光子激光雷达在水中目标轻微运动的测量结果，采样间隔为(a) 10 ps (b) 500 ps。(a)中的矩形和(b)中的圆表示测点，线表示等式拟合的结果(2) 频率更有利于波形重建，它提出了数据量大、实时数据传输和处理困难、硬件成本高等挑 战。因此，我们选择了500 ps的采样间隔来进行现场实验。此外，虽然采样间隔变得稀疏 ，但单个容器上的光子数量增加。如图所示。2(b)，在相同的积累时间为2s，使用500 ps 的采样间隔和相同的拟合算法，仍然可以达到cm级的深度分辨率。 为了验证基于拟合算法在500 ps采样间隔下的深度估计的精度及其与背散射信号强度的 相关性，我们进行了仿真

图3.从拟合50组模拟数据中得到的中心位置的平均值和方差，作为峰值变化时的光子计 数从10开始2至104采样间隔为500 ps。

实施具体地说，假设波形中每个点的光子计数呈泊松分布，生成了50个独立的光子重建波 形。随后，利用等式对每个光子重建波形采用最小二乘拟合方法(2)，并计算了每个光子重 建波形的拟合得到的峰值位置的均值和方差。结果，如图所示。3，表明随着回波波形中峰 值的光子计数的增加，峰值位置的平均值趋于0 cm。此外，随着光子计数的增加，方差逐 渐减小。值得注意的是，当峰值位置的光子计数为10时，方差小于5 cm 2，当光子计数为10 时，则小于0.2 cm 3.这些结果表明，该拟合算法在深度分辨率方面优于统计学方法。

4.现场实验 

4. 1.巡航测量 

    为了验证SPUL的稳定性和我们的算法的可行性，我们于2022年11月11日在中国广西省的钦 州Bay进行了现场实验，船迹如图所示。5(a)，和2022年11月20日，在中国海南省的李安港 ，船迹如图所示。6(a).图中的水下地形图。5(a)和图。6.基于声纳数据重建了(a)。研究 区在这两个地点的水深均小于15米。如图所示。4、激光雷达固定在船的前方，向下垂直接 近，激光出口位于水面以下0.3米处。为了验证激光雷达的探测深度，一个声纳系统被安装 在与激光雷达相同的平台上，以确保它们能探测到相同的底部。本研究中使用的声纳是生 物电子DTX单波束回波仪（SBES），工作在430 kHz，3 dB波束宽度为7.0°。该系统的脉冲 长度为0。1 ms，可以测量从0.075米到2,000米的距离。此外，在实验前，对激光雷达和声 纳相对于水面的位置进行了校准。此外，为了尽量减少船舶滚动和俯仰对测量的影响，船 舶在航行过程中保持了恒定和平稳的速度。这些实验的结果如图所示。5和无花果。分别为 6。钦州湾的水比李安港的水更浑浊。

图4。舰载单光子水下激光雷达图片。

图5.在钦州湾进行的激光雷达巡航实验。(a)船迹（红色实线）和利用声纳数据重建的 水下地形图；(b)和(c)是在(a)中标记的两个位置的激光雷达观测的时间序列，其中Ln (P)表示光子计数的自然对数；(d)激光雷达和声纳测量之间的一致性分析。

图6.在丽安港进行的激光雷达巡航实验。(a)船迹（红色实线）和利用声纳数据重建的 水下地形图；(b)和(c)是在(a)中标记的两个位置的激光雷达观测的时间序列，其中Ln (P)表示光子计数的自然对数；(d)激光雷达和声纳测量之间的一致性分析。

    测量结果如图所示。5和6，其中数据考虑了两种仪器的工作深度，而声纳数据已被质量 控制，以去除异常值。图5(b)、5(c)、6(b)和6(c)描绘了激光雷达测量的后向散射信号。 在数据期间处理后，每1秒内累积5.6厘米的光子。随后，计算了累积光子计数(P)的自然对数（Ln）。 不同的颜色被分配给不同的Ln (P)值，产生在图中描述的伪颜色图。图中的红点。5.(b)和 (c)，以及图。6(b)和(c)，表示激光雷达测量的深度，其中水深提取算法采用了第3节中提 出的拟合方法。图中的黑点代表了用声纳测量到的结果。根据这两个数字，激光雷达的测 量结果与声纳的结果很吻合。它还突出了激光雷达与声纳相比的突出特点，声纳不仅可以 探测来自水下的信号进行水深反转，还可以检测来自水中分子和粒子的后向散射信号，如 图中色标所示。5(b)，5(c)，6(b)，和6(c).基于粒子后向散射信号提取水固有光学性质（ IOPs）的算法超出了本文的范围，将在今后的工作中具体讨论。 

    事实上，激光器的最大单脉冲能量输出可以达到1 uJ。然而，在两个场实验中，所需的 最大脉冲能量仅为100 nJ。在这些实验中，激光脉冲能量根据来自水的背散射信号的强度 在30 nJ和100 nJ之间切换。在实验过程中，采用手动方式进行脉冲能量调整。如图所示。 5(c)和图。6(c)，当激光脉冲能量为100 nJ时，在水面以下约1m处的水下后向散射信号中 可以观察到一个最大值。这是由于几何重叠因子的逐渐增加，在1m处达到其最大值1。然而 ，在图中。5(b)和图。6(b)，当激光脉冲能量为30 nJ时，来自底部的强信号超过了来自水 的信号，包括在1m处的峰值信号。值得注意的是，尽管如此，底部信号仍然保持在单光子 探测器的饱和计数率（40 MHz）以下，一个距离箱中的平均光子数小于0.01，从而避免了 距离行走误差（RWE）[34]的引入。当脉冲能量设置为100 nJ时，如果水底回波信号峰值为 ∼1m，提取峰值具有挑战性。在这种情况下，需要预先对后向散射信号应用一个几何校正 因子。 

    从激光雷达和声纳测量中得到的深度数据的一致性分析如图所示。5(d)和图。分别为6(d) 。由于声纳比激光雷达（0.55°）具有更大的波束角（7°），因此覆盖范围更大，因此声 纳的结果之间仍然存在一些差异。然而，从两种不同仪器获得的测量结果在钦州湾和李安 港都显示出高度的一致性，RMSE分别为0.25 m和0。分别为18米。验证了SPUL系统和测深提 取算法的有效性和鲁棒性。 .2.4观察24小时 为了验证SPUL的连续昼夜观测能力，在李安港进行了持续24小时的静止观测。观测期间的 天气状况晴朗晴朗，无云。在整个实验过程中，该船装备了 激光雷达系统仍然锚定在大约5米深度的水中。 

    在无花果。7、描述了激光雷达数据的垂直轮廓。黑点代表反向水深数据由激光雷达，而 红线代表水深来自潮汐数据，从国家海洋数据中心和调整之间的垂直距离潮汐基准平面和 海底观测站。通过在不同的时间选择几种典型的激光雷达后向散射信号，如图所示。8、可 在夜间可见，如图所示。8(a)，单光子激光雷达具有低噪声，不需要去噪处理。然而，在 白天，如图所示。8(b)，虽然单光子激光雷达显著抑制了噪声，但仍有一些噪声进入探测 器，特别是在中午太阳辐射最强，导致增加一百倍噪音比夜晚更大。然而，通过去除噪声和使用拟合算法，仍然可以提取出准确的深度信息 。注意图中1m深度观察到的峰值。7是由于几何重叠因子的逐渐增加，在此深度达到其最大 值1，如图所示。

图8.在夜间(a)和白天(b).期间的典型激光雷达后向散射信号空心符号，包括圆形、矩 形和三角形，表示原始的激光雷达信号，而实心符号，包括圆形、矩形和三角形，表示 减去背景噪声后的激光雷达信号。这条线表示使用等式拟合底部信号的结果(2). 

    根据24小时观测结果，激光雷达测量的水深与潮汐数据得到的水深具有一致性，证实了 SPUL的连续昼夜观测能力和稳定性。值得注意的是，由于这两个海湾的浅水深度的限制， 单光子水深激光雷达只能探测到6米以内的水深。此外，在我们之前的实验中，单光子激光 雷达已经被验证为可以探测高达105米的距离，其最大探测深度约为5.5/Kd，其中实物表示 扩散衰减系数[ 17]。在未来，将进行更多的实验，以进一步验证其水深能力。

5.结论 

    在这项工作中，提出了一种单光子水下激光雷达，并演示了用于连续昼夜测量浅水深度， 解决了由于太阳背景辐射干扰造成的单光子激光雷达面临的挑战。幸运的是，在水下淹没 激光雷达，消除了空气-水界面的干扰。此外，水作为一种天然的过滤器，吸收和散射太阳 辐射，从而大大减少了来自太阳背景辐射的背景噪声。 

    在硬件设计方面，该系统采用了一种高灵敏度的单光子检测技术，使激光雷达能够集成 到一个防水和耐加压的舱间中。这种技术允许用一个100 nJ的脉冲能量和一个4.8毫米孔径 的望远镜来探测浅水的深度。为了实现日间工作，设计了一种小孔径光学望远镜，并采用 了窄带滤光片技术。最终，激光雷达被集成到一个直径20厘米，长度40厘米的紧凑型铝合 金圆柱形腔室中，功耗为∼80 W。该系统能够在高达1公里深度的水下工作。

    针对深度提取算法，提出了一种基于双高斯模型和最小二乘拟合的水深提取方法，大大 提高了单光子激光雷达的深度分辨率。数值模拟表明，当峰值光子计数为1000，采样率为 500 ps时，提取深度的方差小于1 cm。此外，光子重构波形具有用于反转底基板类型的潜 力，这是开发拟合算法的一个重要动机。 

    在未来的工作中，我们将进行大量的比较实验来进一步验证我们的SPUL的稳健性。此外 ，还将纳入其他抑制太阳辐射噪声的技术，例如利用与夫琅和费线对齐的激光波长。虽然 数据拟合方法比统计分析方法更耗时，但将采用优化算法和硬件升级来提高处理速度。此 外，我们计划开发一种水柱IOPs的反演算法，使深度和IOPs能够同时反演。目前，反转iop 的挑战来自于近场信号受到几何重叠因子的影响。此外，我们打算利用拟合的直方图数据 遥感底部底物类型，包括珊瑚和海草，类似于在全波形水深激光雷达中采用的方法。最后 ，将这种单光子激光雷达集成到auv等水下平台上，并将其与声纳结合使用，不仅可以使水 下平台避障，还可以在深海环境中提取高精度深度信息，包括鱼和虾等小目标。总之，我 们认为，这项工作在实际应用中具有巨大的潜力，无论是通过将激光雷达集成到auv还是舰 载平台中，从而提高了我们获取海洋信息的能力。 

    资金。国家重点研发计划（2022YFB3901704）；蓝碳生态系统评估、恢复与会计：腾讯支持项目；量子科技创新计 划（2021ZD0303102）；国家自然科学基金项目（U2106210）；福建省自然科学基金项目（2020J0201026）；福建 省中央引导地方科技项目 发展专项项目（2022L3078）；MEL-RLAB海洋科技创新联合基金。披露。作者声明没有利益冲突。 数据可用性。支持本研究结果的数据可根据合理的要求从通讯作者处获得。

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